권순우는 처음으로 그랜드슬램 16강 진출에 도전하고 한국테니스사상 처음으로 롤랑가로스 16강에 도전한다. 권순우는 롤랑가로스 본선에 두번째 출전하고 그랜드슬램에는 8번째 출전한다.

롤랑가로스에서 3라운드에 진출한 한국 선수로는 이덕희 (1980,여자), 이형택 (2004-05), 정현(2017)에 이어 역대 3번째 한국 남자 선수가 되었다.
그랜드슬램에서 16강에 진출한 선수는 이덕희 (1981 US오픈), 이형택 (2000, 2007 US오픈), 정현 (2018 호주오픈) 등 남녀 통틀어 3명이었다.

권순우는 이번 프랑스오픈 1회전에서 케빈 앤더슨을 75 64 26 76 (4)로 이겼고 2회전에서 안드레아스 세피를 64 75 75로 이기고 3회전에 진출했다.
지난해 롤랑가르소 본선에 데뷔한 권순우는 23번 시드 브느와 페르에게 패했다.
2021년 권순우의 최고 성적은 싱가포르 (l. Marin Cilic) 8강. 마르베야클레이대회에서 홀거 루네, 파쿤도 바니스를 이겼다.
올해 베오그라드 I 2라운드(d. Roberto Carballes Baena, l. Novak
Djokovic), Belgrade II (l. Pedja Krstin)에서 1라운드에 탈락했다.

2021년에 권순우는 Biella Challenger (ITA) (d. Lorenzo Musetti)에서 세 번째 챌린저 타이틀을 획득했다.
권순우는 톱 10 선수 상대로 세번 경기했는데 베레티니가 가장 높은 랭킹이다.

권순우는 2019년 8월 처음으로 Top 100을 돌파하고 2020년 3월 통산 최고 순위 69위에 올랐다. 이번 대회 91위로 출전했다.
권순우는 2017년부터 대한민국 데이비스컵 대표선수로 출전했으며 5승3패를 기록했다. 한국은 9월에 월드1그룹 뉴질랜드 원정 경기를 할 예정이다.
권순우는 2018년 그랜드슬램발전기금이 지원하는 국제 선수 장학금을 받았다.
권순우의 코치는 유 다니엘.